Контрольные вопросы по теме «Дифференциальные уравнения»
1. Какие уравнения называются дифференциальными?
2. Дайте определение обыкновенному дифференциальному уравнению. Приведите примеры таких уравнений.
3. Какое дифференциальное уравнение называется уравнением в частных производных? Приведите примеры таких уравнений.
4. Что называется порядком дифференциального уравнения? Приведите примеры.
5. Что называется решением дифференциального уравнения?
6. Что называется общим решением дифференциального уравнения?
7. Что называется частным решением дифференциального уравнения?
8. Как от общего решения дифференциального уравнения перейти к его частному решению?
9. В чём заключается задача Коши?
10. Какие дифференциальные уравнения называются уравнениями с разделяющимися переменными?
11. Сформулируйте правила решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
12. Какие дифференциальные уравнения называются однородные дифференциальные уравнения первого порядка? Приведите примеры таких уравнений.
13. Какие уравнения относятся к дифференциальным уравнениям второго порядка, допускающие понижение порядка? Приведите примеры таких уравнений.
14. Дайте определение дифференциальным уравнениям второго порядка, не содержащим искомой функции и её производной. Приведите примеры.
15. Дайте определение дифференциальным уравнениям второго порядка, не содержащим искомой функции. Приведите примеры.
16. Дайте определение дифференциальным уравнениям второго порядка, не содержащим аргумента. Приведите примеры.
17. Что называется линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами? Запишите соответствующую формулу.
18. Какие дифференциальные уравнения называются линейными однородными дифференциальными уравнениями второго порядка с постоянными коэффициентами? Приведите примеры таких уравнений.
19. Что называется характеристическим уравнением? Запишите формулу.
20. Назовите виды решений характеристического уравнения в зависимости от значений его корней. Дайте пояснения по каждому из видов.
21. В чём заключается закон радиоактивного распада.
22. Запишите формулу для закона поглощения света. Дайте пояснения по каждому составляющему данной формулы.
23. Запишите формулу для закона поглощения ионизирующий излучений веществом. Дайте пояснения по каждому составляющему данной формулы.
24. Перечислите прикладные законы химии, в которых используется теория дифференциальных уравнений. Дайте пояснению по каждому из законов.
25. Перечислите основные задачи фармации, биологии, медицины в которых используется теория дифференциальных уравнений. Дайте соответствующие пояснения по каждой из задач.